已知△ABC中,(a/cosA)=(b/cosB)=(c/cosC)试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:24:11
已知△ABC中,(a/cosA)=(b/cosB)=(c/cosC)试判断三角形ABC的形状

已知△ABC中,(a/cosA)=(b/cosB)=(c/cosC)试判断三角形ABC的形状
已知△ABC中,(a/cosA)=(b/cosB)=(c/cosC)试判断三角形ABC的形状

已知△ABC中,(a/cosA)=(b/cosB)=(c/cosC)试判断三角形ABC的形状
因为a/CosA/2=b/CosB/2=c/CosC/2
所以a/CosA=b/CosB=c/CosC
根据正弦定理
a=2R*SinA b=2R*SinB c=2R*sinC
得 SinA/cosA=SinB/CosB=SinC/CosC
所以 tanA=tanB=tanC
所以 A=B=c
所以三角形为等边三角形