作业帮呜呜呜,数学的,快啊啊啊啊如图1、2,图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题,如图2．已知铁环的半径为5个单
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:30:49
呜呜呜,数学的,快啊啊啊啊如图1、2,图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题,如图2．已知铁环的半径为5个单
呜呜呜,数学的,快啊啊啊啊
如图1、2,图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题,如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm）,设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MON=α,且sinα= 3/5．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．
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解；依题意得过M作AC平行的直线,与OA,FC分别相交于H,N. （1）在Rt△OHM中,∠OHM＝90°,OM＝5,所以HM＝OM×sinα＝3, 所以OH＝4,MB＝HA＝5－4＝1（单位）,1×5＝5（cm）, 所以铁环钩离地面的高度为5cm.
（2）因为∠MOH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°,∠FMN＝∠MOH＝α,所以FN/FM＝sinα＝3/5,即得FN＝3/5FM,在Rt△FMN中,∠FNM＝90°,MN＝BC＝AC－AB＝11－3＝8（单位）,由勾股定理FM2＝FN2+MN2,即FM^2＝(3/5FM)^2+8^2, 解得FM＝10（单位）,10×5＝50（cm）,所以铁环钩的长度FM为50cm. 希望对你有所帮助
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