函数f(x)=lg(2^x-b),若x大于等于1时,f(x)大于等于0恒成立,则b应该满足的条件是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:03:19
函数f(x)=lg(2^x-b),若x大于等于1时,f(x)大于等于0恒成立,则b应该满足的条件是

函数f(x)=lg(2^x-b),若x大于等于1时,f(x)大于等于0恒成立,则b应该满足的条件是
函数f(x)=lg(2^x-b),若x大于等于1时,f(x)大于等于0恒成立,则b应该满足的条件是

函数f(x)=lg(2^x-b),若x大于等于1时,f(x)大于等于0恒成立,则b应该满足的条件是
由题目因为log函数是增函数,所以f(x)>=0等价于2^x-b>=1
整理得b<=2^x+1,2^x也是增函数,所以由x>=1,得到2^x+1>=3,那么b应满足条件为b<=3
又因为2^x-b要>0,所以b<2^x,那么b<2
综上b<2

b小于2就行