作业帮初二几何证明题,紧急!如图,正方形ABCD中,E是AB上的任意一点,G在AD上,且LECG=45度,猜想BE,EG,GD的数量关系为（ ）试对你的猜想加以证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:06:19
初二几何证明题,紧急!如图,正方形ABCD中,E是AB上的任意一点,G在AD上,且LECG=45度,猜想BE,EG,GD的数量关系为（ ）试对你的猜想加以证明
初二几何证明题,紧急!
如图,正方形ABCD中,E是AB上的任意一点,G在AD上,且LECG=45度,猜想BE,EG,GD的数量关系为（ ）试对你的猜想加以证明
初二几何证明题,紧急!如图,正方形ABCD中,E是AB上的任意一点,G在AD上,且LECG=45度,猜想BE,EG,GD的数量关系为（ ）试对你的猜想加以证明
BE,EG,GD的数量关系为：
EG＝BE＋DG
证明见我的空间一文：
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/d36a7c675df2ce22aa184ce7.html
（题目的本质是一样的,但要注意字母有所不同）
江苏吴云超祝你学习进步
证明：
延长EB到点F，使BF=GD
∵BC=CD，∠BFC=∠D=90°
∴△BFC≌△DCG
∴BCF=∠DCG，CF=CG
∵∠DCG+∠BCG=90°
∴∠BCF+∠BCG=90°
∵∠ECG=45°
∴∠FCE=∠ECG=45°
∵CF=CG，CE=CE
∴△FCE≌△GCE
∴EG=EF=EB+BF=EB+GD
一楼的吴云超的解答总是很认真，我的确认为不错，我有问题就请他解答，这不会有什么不规则的地方。二个匿名，涉嫌相互掩护，抄袭刷分！！否则也不至于连名也不敢留！！ 怀疑别人，首先自己不要匿名！ 这是最起码的！
二楼抄袭也不一定，但匿名总不好，让人觉得是和提问者是同一人。后面的匿名更无聊，不打自招！
EG＝BE＋DG
延长EB到点F，使BF=GD
∵BC=CD，∠BFC=∠D=90°
∴△BFC≌△DCG
∴BCF=∠DCG，CF=CG
∵∠DCG+∠BCG=90°
∴∠BCF+∠BCG=90°
∵∠ECG=45°
∴∠FCE=∠ECG=45°
∵CF=CG，CE=CE
∴△FCE≌△GCE
∴EG=EF=EB+BF=EB+GD