如图在△ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高.求角DBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:20:39
如图在△ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高.求角DBC

如图在△ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高.求角DBC
如图在△ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高.求角DBC

如图在△ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高.求角DBC
18°,过程如下图.

∠C=∠ABC=2∠A
∠C+∠C+1/2∠C=180
∠C=72
∠ABC=90-72=18

因角C=角ABC=2角A,且角C+角ABC+2角A=180,所以2角A+2角A+角A=180,
所以角A=180/5=36因角BDC为90,所以角DBC=180-角BDC-角C=180-90-72=18

∠A=36° ∠B=∠C=72°
∠ABD=54° ∠DBC=18°