已知cosθ=-3/5(π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:26:06
已知cosθ=-3/5(π/2

已知cosθ=-3/5(π/2
已知cosθ=-3/5(π/2<θ<π),则sin(θ+π/3)等于

已知cosθ=-3/5(π/2
∵π/2

sin²θ+cos²θ=1
所以sinθ=4/5
原式=sinθcosπ/3+cosθsinπ/3=(4-3√3)/10

∵ cos θ = - 3 / 5 , π / 2 < θ < π
∴ sin θ = 4 / 5
∴ sin (θ + π / 3 )
= sin θ cos π / 3 + sin π / 3 cos θ
= 4 / 5 × 1 / 2 + √3 / 2 ×(- 3 / 5)
= 2 / 5 - 3√3 / 10
= 4 / 10 - 3√3 / 10
= (4 - 3√3)/ 10