作业帮正弦定理余弦定理解斜三角形1)若一个钝角三角形的三条边长为3个连续的自然数,则这3条边长是______2)在三角形ABC中,a^4 + b^4 + c^4 = a^2 * b^2 + b^2 * c^2 +a^2 * c^2则三角形ABC为______三角形.3)在三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:09:02
正弦定理余弦定理解斜三角形1)若一个钝角三角形的三条边长为3个连续的自然数,则这3条边长是______2)在三角形ABC中,a^4 + b^4 + c^4 = a^2 * b^2 + b^2 * c^2 +a^2 * c^2则三角形ABC为______三角形.3)在三角形
正弦定理余弦定理解斜三角形
1)若一个钝角三角形的三条边长为3个连续的自然数,则这3条边长是______
2)在三角形ABC中,a^4 + b^4 + c^4 = a^2 * b^2 + b^2 * c^2 +a^2 * c^2
则三角形ABC为______三角形.
3)在三角形ABC中,a^4 + b^4 + c^4 + a^2 * b^2 - 2 * b^2 * c^2 - 2 * a^2 * c^2.则角C=________
求过程.谢了~
3题共追加10分
正弦定理余弦定理解斜三角形1)若一个钝角三角形的三条边长为3个连续的自然数,则这3条边长是______2)在三角形ABC中,a^4 + b^4 + c^4 = a^2 * b^2 + b^2 * c^2 +a^2 * c^2则三角形ABC为______三角形.3)在三角形
(1)2,3和4
对于3个连续的自然数x,(x+1)和(x+2),
只要满足x^2 + (x+1)^2 < (x+2)^2,
则此三角形即为钝角三角形.
解此不等式,得到(x+1)(x-3) < 0,即-1 < x < 3.
故x只能取-1,0,1或者2
显然x = -1或者0是不符合题意.
而当x = 1时,此时三边为1,2和3,也构不成三角形.
只有当x = 2时,符合题目要求.
(2)等边三角形
由已知可得
(a^2-b^2)^2 + (b^2-c^2)^2 + (c^2-a^2)^2
= 2(a^4 + b^4 + c^4) - 2(a^2*b^2 + b^2*c^2 + c^2*a^2)
= 0
所以得到,a^2 = b^2 = c^2
即a = b = c
所以三角形ABC为等边三角形.
(3)题面有误.