求教一道不定积分的题:1/sinxcosx的积分,为什么结果得ln tanx的绝对值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:46:25
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∫ dx/(sinxcosx)
= ∫ (1/cos²x)/(sinx/cosx) dx,上下除以cos²x
= ∫ sec²x/tanx dx
= ∫ d(tanx)/tanx,(tanx)' = sec²x
= ln|tanx| + C
一道简单的不定积分小题f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=(1/2)*(sinxcos-x)+C,为什么?
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求教一道不定积分 √x/(1+x)
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