an=2n-5,bn=an/2^n,设bn的前n项和为tn,证明;1/4大于等于tn小于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:03:15
an=2n-5,bn=an/2^n,设bn的前n项和为tn,证明;1/4大于等于tn小于1

an=2n-5,bn=an/2^n,设bn的前n项和为tn,证明;1/4大于等于tn小于1
an=2n-5,bn=an/2^n,设bn的前n项和为tn,证明;1/4大于等于tn小于1

an=2n-5,bn=an/2^n,设bn的前n项和为tn,证明;1/4大于等于tn小于1
题目有问题
bn=an/2^n
bn=(2n-5)/2^n
Tn=b1+b2+……+bn
=(2-5)/2+(2*2-5)/2^2+…+(2n-5)/2^n…….1
2Tn=(2-5)+(2*2-5)/2+(2*3-5)/2^2+……(2n-5)/2^(n-1) .2
2式-1式得
Tn=-3+2/2+2/2^2+……+2/2^(n-1)-(2n-5)/2^n
=-3-(2n-5)/2^n+1+1/2+1/2^2+……+1/2^(n-2))
=-3-(2n-5)/2^n+[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)
=-3-(2n-5)/2^n+2[1-(1/2)^(n-1)]
=-3-(2n-5)/2^n+2-2*(1/2)^(n-1)
=-3-(2n-5)/2^n+2-4/2^n
=-1-(2n-5)/2^n-4/2^n
=-1-(2n-5+4)/2^n
=-1-(2n-1)/2^n

题可能有误。tn=-1-[(2n-1)/2^n]. 【1】易知,对任意n≥1,(2n-1)/2^n>0.∴tn=-1-[(2n-1)/2^n]<-1.【2】∵t(n+1)-tn=(2n-3)/2^(n+1).n=1,2,3,...t2-t1<0.t2<t3<t4<...<tn.∴数列{tn}中,t2最小=-7/4.∴对任意n=1,2,3,..恒有-7/4≤tn<-1.

设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+1) 设数列{an}满足a1=2,an+1=an+1/an,(n∈N).令bn=an/根号下n,判断bn与bn+1的大小a1=2a(n+1)=an+(1/an)a(n+1) > anb(n+1)-bn = a(n+1)/ √(n+1) - an/√n> an/ √(n+1) - an/√n<0b(n+1) < bn 设数列{an},{bn}满足;a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn 用数列an表示an+1;并证明;任意n属于设数列{an},{bn}满足;a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn (1)用数列an表示an+1;并证明;任意n属于N*都 已知an=3^n+n(n∈R),设数列{bn}满足bn=n^2/(an-n),证明:bn 设{an}是等差数列,an=2n-1,{bn}是等比数列,bn=2^(n-1)求{an/bn}前n项和Sn 设数列{an},{bn}满足a1=1,b1=0且(高二数学,a(n+1)=2an+3bn且b(n+1)=an+2bn.(1)求证:{an+根号3bn}和{an-根号3bn}都是等比数列并求其公比;(2)求{an},{bn}的通项公式(n均为正整数)是(根号3)bn 已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足:a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+① 设b(n+1)=1+bn/an,N∈N+,求证数列(bn/an)²是等差数列.②设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值.大神给步 已知a,b,为常数,且an=3(n-1)次方-2a(n-1)(1)设bn=an/3的n次方-1/5,证明数列bn为等比数列.(2)求an 已知a,b,为常数,且an=3(n-1)次方-2a(n-1)(1)设bn=an/3的n次方-1/5,证明数列bn为等比数列.(2)求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式 An=2n-1,设Bn=An/2ˇn,Tn=B1+B2+B3+.+Bn,若Tn 数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn? an=2n-5,bn=an/2^n,设bn的前n项和为tn,证明;1/4大于等于tn小于1 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.设bn=an-2*3^n,证明﹛bn﹜是 等比数列 数列b=bn+an,an=1/(2^(n-1)),求bn. 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 已知数列an中,a1=-5/8,an+1-an=1/n(n+1) .(1)求a2,a3 (2)求an (3)设bn=(1+2+3+...+n)an,求bn最小值急啊