从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是___平方厘米,体积呢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:20:55

从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是___平方厘米,体积呢
从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是___平方
厘米,体积呢

从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是___平方厘米,体积呢
由题意可知：最大的正方体的棱长为6厘米.
体积：原长方体的体积为8*7*6=336立方厘米.正方体的体积为6*6*6=216立方厘米.
剩余的几何体的体积为336-216=120立方厘米.
表面积：原长方体的表面积为8*7*2+8*6*2+6*7*2=292平方厘米.
如果正方体是沿着长方体的一条棱截取,则剩下的几何体的表面积比原长方体少了6*6*2=72平方厘米.所以剩下的几何体的表面积为292-72=220平方厘米

表面积仍然和原来长方体的表面积相比较，减少了两个正方形的面积
现在的表面积=292-72=220

这个题出的是有些问题的，剩下的几何体的表面积要看你截取的立方体的位置。
1：立方体在长方体的中间，也就是立方体的表面跟只在上下两个面上相交。也就是相当于从长方体中间挖去了一个立方体。
这时，剩下的几何体的面积为：292-36*2+36*4=364
2：如果立方体的三个面与长方体有交，也就是从长方体的一个面往里挖，挖出一个立方体。
这时，剩下的几何体的面积为：292<...

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收起

（8*7+6*7+6*8）*2 -6*6*2=220平方厘米
剩下的几何体的表面积是_220__平方厘米
8*7*6-6*6*6=120
剩下的几何体的表面积是_120__立方厘米

（7*8+6*8+6*7）*2=292
截取矩形表面积不变（截取矩形边长小于被截矩形最短边的长度）