无理数加有理数等于无理数 该怎样证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:39:52
无理数加有理数等于无理数 该怎样证明
无理数加有理数等于无理数 该怎样证明
无理数加有理数等于无理数 该怎样证明
反正法.
设无理数p,有理数q
令r=p+q
如果r为有理数,则p=r-q
注意两个有理数相减还是有理数,所以上面等式右边是有理数.
而左边是无理数.
从面矛盾.
所以r只能是无理数.
证毕.
假设无理数P,有理数A/B 有理数C/D 其中A,B,C,D为整数,B≠0,D≠0
假设P+A/B=C/D
则P=C/D-A/B=(BC-AD)/BD
可以知道BC-AD为整数 BD为不为0整数 所以P为有理数
与假设不相符
假设不成立
所以得证。
我们知道有理数+/-有理数=有理数
假设无理数+有理数=有理数,那么无理数就可以表示为:
无理数=有理数-有理数
这和我们知道的有理数+/-有理数=有理数的结论是矛盾的,因此假设不成立。从而证明了无理数+有理数=无理数
无理数加有理数等于无理数 该怎样证明
如何证明 有理数加无理数等于无理数?
无理数加无理数等于有理数,实例证明
有理数和无理数的关系.1 无理数加无理数等于无理数?2有理数乘无理数不一定等于无理数?3有理数除无理数等于有理数还是无理数?4 无理数除无理数等于有理数还是无理数?5无理数减无理数等
无理数加无理数等于有无理数吗有理数加无理数等于?
无理数+无理数一定等于有理数吗?无理数*无理数呢?
证明 无理数和有理数之和为无理数
无理数加无理数一定是有理数吗?
无理数加无理数一定是有理数吗?
为什么有理数加上无理数等于无理数?
有理数乘无理数加另一个有理数乘另一个无理数一定等于无理数么?如果是,证明一下.如果不是,举个例子有理数不包括0两个有理数不是相反数
有理数除以无理数一定等于无理数吗?无理数乘以有理数等于什么?无理数乘以或除以无理数等于什么?
请举个例子 无理数加无理数等于有理数?如果有,请举个例子,谢谢
举出无理数加有理数等于有理数的例子如果a是无理数,b是有理数,那么a+b是无理数,举出反例快我马上就要,zhuyifanli
证明:无理数与有理数的乘积是无理数.
证明有理数乘无理数仍然是无理数.如题.
证明一个有理数和一个无理数的和是无理数
证明无理数的无理数次幂为有理数