sin78°-sin66°-sin42°+sin6°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:14:40

sin78°-sin66°-sin42°+sin6°
sin78°-sin66°-sin42°+sin6°

sin78°-sin66°-sin42°+sin6°
sin78°-sin42°=sin(60°+18°)-sin(60°-18°)= 2cos60°sin18°=sin18°
sin66°-sin6°=sin(60°+6°)-sin6°=sin60°cos6°+cos60°sin6°-sin6°
=sin(60°-6°)=sin54°
∴sin78°-sin66°-sin42°+sin6°=sin78°-sin42°-(sin66°-sin6°)
=sin18°-sin54°=sin18°-cos(2*18°)=sin18°-1+2sin²18°
下面求sin18°
令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx² + 2sinx - 1 = 0,
∴sin18°+2sin²18°=1/2
∴原式=1/2-1=-1/2

sin6°sin42°sin66°sin78° sin6°sin42°sin66°sin78°求值求值：sin6°sin42°sin66°sin78° sin6°sin42°sin66°sin78°的结果. sin6°sin42°sin66°sin78°等于多少 sin78°-sin66°-sin42°+sin6° sin6°sin42°sin66°sin78°= 三角函数 (14 16:20:17)sin6°sin42°sin66°sin78° sin6°.sin42°.sin66°.sin78°怎么求啊? sin6°sin42°sin66°sin78° 请写的清楚些………… 【三脚函数!】sin6°sin42°sin66°sin78°还有一题：sin²20°+cos²50°+sin20°+cos50°求值 sin6°sin42°sin66°sin78°=?求具体并告诉我这考的是个什么知识点?谢谢啦o(∩_∩)o 哈哈 sin6度*sin42度*sin66度*sin78度两角和与差的正弦,余弦和正切公式1.求sin6°×sin42°×sin66°×sin78°的值2.已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC＝lb2是判断三角形形状3.求y=sinx+cosx-sinxcosx+1的值域4.A,B是半径为一的圆O Sin12*sin66*sin78 一,16sin6°sin42°sin66°sin78°=?二,设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b）▪（a-xb）（x∈R）,在（0,+∞）上有最大值,则A 丨a丨＜丨b丨,且θ是钝角B 丨a丨＜丨b丨,且θ是锐角C 丨a丨高一数学必修4题化简（1）cos72*cos36（2）cos20*cos40*cos60*cos80（3）sin6*sin42*sin66*sin78 求Sin42°-cos12°+sin54°=1/2 这题详解sin42°-cos12°=sin42°-sin78°=-2sin18°cos60°我看到别人是这样解答的.但请问这一步是怎么得到的?