等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 13:40:02
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF.

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF.
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF.

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF.
证明:过D作DH‖AE,∠1=∠E(内错角相等)
∠3=∠4(对顶角相等)
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,又作了DH‖AE,∴∠2=∠B
得DB=DH.∵已知BD=CE,∴DH=CE
综上所述,可得:△DHF≌△FCE(角角边)
所以,DF=EF(全等三角形对应边相等)

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,求证3AB>2BD 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中 AB=AC BD垂直于AC CE垂直于AB 垂足为D,E 连接AE 求证四边形BCDE是等腰三角形 等腰三角形ABC,AB=AC,: 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数 在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC边的中点.求点D到AB,AC的距离 在等腰三角形abc中 ab=ac mn是ab的垂直平分线 mn与ab相交于d点 与ac所在的直线相在等腰三角形abc中 ab=ac mn是ab的垂直平分线 mn与ab相交于d点 与ac所在的直线相交于e点,若觉aed=40度,求角ebc的度数 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF= 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE.试说明四边形DBCE是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证:四边形BCED是等腰梯形 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB,AC上,AD=AE.求证四边形DBCE是等腰梯形 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,试说明:四边形BCDE是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC BD⊥AC CE⊥AB 垂足分别为点D,E ,连接DE,求证:四边形BCDE是等梯形 已知三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,分别交AB,AC于D,E,试问三角形ADE是等腰三角形吗?为什么?