在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:13:58
在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数

在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数
在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数

在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数
连接DC
因为DE是AC的垂直平分线
可得AE=CE,∠AED=∠CED=90°
又因为DE是△ADE与△CDE的公共直线
故△ADE≌△CDE
所以AD=CD,设∠ADE=∠CDE=x
又因为BC=AD所以BC=CD,故∠BDC=∠DBC
∠BDC=180°-∠ADE-∠CDE=180°-2x
所以∠DBC=∠BDC=180°-2x
因为AB=AC
所以∠ACB=∠DBC=180°-2x
故在△ABC中,∠A=180°-(180°-2x)-(180°-2x)=4x-180°
在△ADE中,∠A=90°-x
即4x-180°=90°-x
5x=270°
x=54°
即∠ADE=54°
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在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF= 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在△ABC中,AB=AC,DE平行BC.试问△ADE是否是等腰三角形,说明理由. 在△abc中,ab=ac,de∥bc 试问△ade是否是等腰三角形,说明理由 在△abc中,ab=ac,de∥bc 试问△ade是否是等腰三角形,说明理由 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数 在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF.△ABC是等腰三角形吗?说明理由 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形. 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 在等腰三角形ABC中,AB=AC BD⊥AC CE⊥AB 垂足分别为点D,E ,连接DE,求证:四边形BCDE是等梯形 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,且分别交AB、AC于点D、E.四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么 在△ABC中,AB=AC,DE‖AC,则△DBE是等腰三角形吗?要求证完整的过程!说明理由! 在三角形ABC中,AB=BC,BD是AC边上的高,DE∥BC交AB于点E,说明△BDE是等腰三角形 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E、F分别在AC、AB上,DE平行AB,DF平行AC ,证;DE+DF=AB 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE∥AC,DF∥AB,观察线段DE,DF,AB三者之间有什么数量关系 如图,三角形ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC与M,MD=ME,求证:三角形ABC是等腰三角形三角形ABC是等腰三角形,