作业帮7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:33:54
7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程
7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程
7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程
设A(x1,y1),B(x2,y2)
抛物线y²=2px的焦点为(p/2,0)
则AB的方程为y=x-p/2
联立得(x-p/2)²=2px,即4x²-12px+p²=0,即x1+x2=3p,x1x2=p²/4
∵AB的倾斜角为45°,且AB=8
则|x1-x2|=4√2,即(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=9p²-p²=8p²=(4√2)²
则p²=4,p=±2
又∵p>0,∴p=2
抛物线方程为y²=4x
已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且
7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程
过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F,作倾角为(∏／4)的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M（5,0）,求抛物线方程
抛物线C:Y平方=2PX(P>0)过点A(1,－2）求抛物线c的方程,并求其准线方程
过抛物线y²=2px（p＞0）焦点的直线与抛物线交于A、B,|AB|=3,A、B中点的纵坐标为1/2,求p
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为?
高二数学：过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于（ ）答案是3,不知道
过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有?
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条?
抛物线y^2=2px(p＞0)的曲率
已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆
设p＞0是一常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B.求证：以线段AB为直径的圆过原点.
已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义
已知过抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 （1）求p的值 （2）设动直线y=
已知点A（2,1）,若线段OA的垂直平分线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点,则该抛物线的准线方程是
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p＞0）的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线求第二小题.
抛物线y²=2px（p>0),已过焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线的交点个数是?
过抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,则 IABI 的最小值是多少