二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:00:44
二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式

二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式
二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式

二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式
例6 设p>0,x=p时,二次函数f(x)有最大值5,二次函数g(x)的最小值为-2,且g(p)=25,f(x)+g(x)=x2+16x+13.求g(x)的解析式和p的值.
解 由题设知
f(p)=5,g(p)=25,
f(p)+g(p)=p2+16p+13,
所以 p2+16p+13=30,
p=1(p=-17舍去).
由于f(x)在x=1时有最大值5,故设
f(x)=a(x-1)2+5,a<0,
所以
g(x)=x2+16x+13-f(x)
=(1-a)x2+2(a+8)x+8-a.
由于g(x)的最小值是-2,于是
解得a=-2,从而
g(x)=3x2+12x+10.
希望能够给你点启发吧

二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)有最大值f(2)=5,且f(1)=3,求此二次函数 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在【0,m】上有最小值1,最大值3,则m的取值范围 二次 函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是? 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则m的取值范围是 二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围 已知二次函数f(x)满足f(-2)=-5,f(4)=-5,且f(x)的最大值为4,1.求函数解析式 二次函数y=x^2+2mx+2m的最小值是f(m),试求f(m)的最大值,并求此时的m值 写出二次函数f=(x)=(x-m)²在区间[-1,1]上的最大值和最小值 写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(-3)=0,且f(x)的最大值为5,求y=f(x)的表达式已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求y=f(x)的表达式 已知二次函数y=f(x)有最大值2,则函数y=f(lgx)的最大值 已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式 已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)的最大值为13,f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式并求单调区间 已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)解析式