高一数学题.请问为什么正切函数的对称中心坐标为(Kπ+π/2,0) 感激不尽!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:16:39
高一数学题.请问为什么正切函数的对称中心坐标为(Kπ+π/2,0)  感激不尽!

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高一数学题.请问为什么正切函数的对称中心坐标为(Kπ+π/2,0) 感激不尽!

高一数学题.请问为什么正切函数的对称中心坐标为(Kπ+π/2,0) 感激不尽!
1,tan(kπ)=0,图象过点(Kπ,0);
2,tan(kπ-x)=-tanx,(x不=kπ/2),图象关于点(Kπ,0)中心对称.
所以正切函数y=tanx的对称中心坐标为(Kπ,0),不是(Kπ+π/2,0).

(Kπ+π/2,0)是对称中心,但不是所有的,(kπ/2,0)均为对称中心
若x+y=kπ,则tanx+tany=tanx+tan(kπ-x)=0
所以点(x,tanx),(y,tany)关于(kπ/2,0)对称
x,y为正切函数的定义域
所以对称中心为(kπ/2,0)