过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:32:03
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/

过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a
怎么看出答案是定值?
此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性。

过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/
抛物线方程是x²=y/a
焦点坐标(1/(4a),0)
准线方程y=-1/(4a)
焦点到准线的距离为1/(2a)记为L=1/(2a)
做PM,QN分别垂直于准线于M,N
设PQ和y轴的夹角为θ,根据抛物线的定义有
PF=PM=PFcosθ+L,所以p=PF=L/(1-cosθ)
QF=QN=L-QFcosθ,所以q=QF=L/(1+cosθ)
那么1/p+1/q=(1-cosθ)/L+(1+cosθ)/L=2/L=4a

过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作互相垂直的两条焦点弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最大值 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线抛物线于P.Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则(1/p)+(1/q)= 4a 过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD求：AB的绝对值+CD的绝对值的最小值 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1／m+1／n= 过抛物线y=ax^2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与QF的长分别是p、q,则1/p+1/q等于 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点,若PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q为多少 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/ 过抛物线y=ax²（a>0）,的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q+1/p=? 已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=ax+1/4过抛物线C的焦点已知抛物线C：y=ax^2,直线l：y=ax+1/4过抛物线C的焦点.（1）求a的值；（2）在直线x+y+1=0上任取一点P作抛物线C的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,求 1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q等于?（答案4a,）2.已知抛物线y^2=4x的焦点为F,定点P（4,-2）,在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则 过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F,作倾角为(∏／4)的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M（5,0）,求抛物线方程 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与QF的长分别为p、q,则1/p+1/q=?高手请进!注意焦点是（0,1/4a)! 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是 过抛物线y=2px(p>0)的焦点F任意作直线交抛物线于A,B两点,求证点A.B到抛物线的对称轴的距离之和为定值 高二数学过抛物线焦点P交抛物线两点问题过抛物线y^2=ax(a>0)的焦点P作倾角为60度的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=4,则a=_______ 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程