如何证明第一公设

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:27:27
如何证明第一公设

如何证明第一公设
如何证明第一公设

如何证明第一公设
公设是原始定义,逻辑链条的第一环节,不能也不需要证明的.

这是无法证明也无须证明的,这与定理可以证明,公理无法证明的道理是一样的

公设就是在某一具体学科内的公理,无须证明。

如果能证明的就不叫“设”而叫“理”了,呵呵。。

第一公设:从一点到任意一点可画一条直线!!
假设只可画两条直线!
在欧氏平面空间中,两条直线只能相交或平行!显然这两条直线平行!
而一条直线上有无数个点!从而有无数个点过这两个点!
与假设矛盾!
故从一点到任意一点只可画一条直线!!...

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第一公设:从一点到任意一点可画一条直线!!
假设只可画两条直线!
在欧氏平面空间中,两条直线只能相交或平行!显然这两条直线平行!
而一条直线上有无数个点!从而有无数个点过这两个点!
与假设矛盾!
故从一点到任意一点只可画一条直线!!

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公设显然不能证明
这是最基本的常识

证明的那位朋友,你的证明中用到的欧氏平面来自于欧式几何,是由第一公设推导出来的。你这样证明岂不是死循环了。
若假设第一公设不成立,即从一点到任意一点可画两条直线或没有直线,已经有几位大数学家建立了与欧氏几何截然不同的几何,如黎曼几何等等。因此,上面几位说的对,公设是不能证明的。...

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证明的那位朋友,你的证明中用到的欧氏平面来自于欧式几何,是由第一公设推导出来的。你这样证明岂不是死循环了。
若假设第一公设不成立,即从一点到任意一点可画两条直线或没有直线,已经有几位大数学家建立了与欧氏几何截然不同的几何,如黎曼几何等等。因此,上面几位说的对,公设是不能证明的。

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