在三角形ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13,则sinC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:43:03
在三角形ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13,则sinC=

在三角形ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13,则sinC=
在三角形ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13,则sinC=

在三角形ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13,则sinC=
过C作AB上的高CH
不妨设HB=5,那么BC=13(因为cosB=5/13)
则CH=12
由sinA=3/5,得AC=20,所以AH=16
因此AB=AH+HB=21
由正弦定理
AB/sinC=BC/sinA
所以sinC=AB/BCsinA=(21/13)*3/5=63/65