在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:12:35

在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?
在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?

在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?
sinB=√[1-(cosB)^2]=√[1-(5/13)^2]=12/13>√3/2,又cosB=5/13>0,B>60°
sinA=3/5<√3/2=sin60° 0°120°,则A+B>180°,舍去)
cosA>0
cosA=√[1-(sinA)^2]=√[1-(3/5)^2]=4/5

cosC=cos(180°-A-B)
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=sinAsinB-cosAcosB
=(3/5)×(12/13) -(4/5)(5/13)
=16/65

cosA=3/5 0所以A是第一象限角，即0所以sinA=4/5
因为sinA=4/5, sin45=√2/2, 4/5>√2/2
所以45因为sinB=5/13, sin30=sin150=1/2 5/13<1/2
所以0因为A、B都是三角形内角，所以A+B<180...

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cosA=3/5 0所以A是第一象限角，即0所以sinA=4/5
因为sinA=4/5, sin45=√2/2, 4/5>√2/2
所以45因为sinB=5/13, sin30=sin150=1/2 5/13<1/2
所以0因为A、B都是三角形内角，所以A+B<180
所以0所以cosB=12/13
cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=5/13 * 4/5 - 12/13 * 3/5
=20/65 - 36/65
=-16/65

收起

若∠A<90°，则cosA=4/5.sinB=12/13∴cosC=-cos(A+B)=-cosAc0sB+sinAsinB=-4/5*5/13+3/5*12/13=16/65
若∠A>90°，则cosA=-4/5.sinB=12/13∴cosC=-cos(A+B)=-cosAc0sB+sinAsinB=4/5*5/13+3/5*12/13=56/65

哈哈，有人回答了那我就不来了哦

这么多人回答。。

已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB 在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,sinA=3/5 cosB=5/13 则cosC=? 在三角形ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13,则sinC= 在三角形ABC中,sinA=3/5,cosB=2/5 ,则cosC=? 在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=? 在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC= 在三角形ABC中,a=3,b=5,sinA=1/3,则sinB 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC? 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,那么cosC等于